양자역학은 기본원자, 분자, 원자 등 물리계의 아주 작은 입자들을 연구하는 물리학의 분야로 미시적인 현상을 다루고 있다. 또한 입자 집단을 다루는 현대 물리학의 기초 이론으로 "아무리 터무니없는 사건이라고 하더라도 발생 확률이 0이 아닌 이상 반드시 일어난다"라는 물리학적인 생각에 기초하고 있다.
양자역학의 양자는 물리량에 기본 단위가 있으며 그 기본 단위에 정수배만 존재한다는 뜻이 있다. 양자역학은 현대 물리학의 기초가 되며 컴퓨터의 주요 부품인 반도체의 원리를 설명해 주고 있다. 또한 더 나아가 과학 기술, 철학, 예술 등 폭넓은 범위에서 큰 영향을 주고 있기 때문에 20세기에 빠질 수 없는 중요한 이론 중의 하나라고 평가받고 있다.
양자역학이라는 말을 이해하려면 양자와 역학을 각각 살펴볼 필요가 있다. 양자를 번역된 영어로 본다면 양을 의미하는 quantity에서 온 말로 무엇인가 띄엄띄엄 떨어진 양으로 있는 것을 가리키는 의미이다. 역학은 말 그대로 힘의 학문이지만 실제로는 여러 힘을 받는 물체가 힘을 받게 되면 어떤 운동을 하게 되는지 알아내는 물리학의 한 이론이라고 할 수 있다.
즉 간단하게 말하자면 힘과 운동의 이론으로 띄엄띄엄 떨어져 있는 양으로 존재하는 것이 여러 방면에서 힘을 받게 된다면 어떤 운동을 하게 되는지 밝히는 이론이라고 할 수 있다.
양자역학은 외력을 받는 물체의 정지 또는 운동 상태를 설명하고 예측하는 물리학의 한 분야인 모든 역학, 전기와 자기 현상을 탐구하는 학문인 전자기학을 포함하는 고전 이론을 일반화한다. 양자역학의 결론들은 그때 당시 과학자나 일반인들이 가진 고전 역학적 직관으로는 설명하지 못하는 여러 현상에 대해 명확한 설명을 제공하고 있으며 양자역학의 효과는 거시적으로는 관측이 어렵지만 고체의 성질을 연구하는 과정에서는 양자역학의 개념은 필수요소로 뽑히고 있다. 예를 들어 양자역학을 통해서만 설명이 가능한 드하스반알펜 효과를 들 수 있다. 드하스반알펜 효과란 금속의 자기 분국의 정도를 나타내는 물성값인 자화율이 자기장의 역수에 비례하여 진동하는 양자역학적 현상으로 금속의 자기 모멘트가 자기장의 세기의 함수로 진동하는 현상을 의미한다.
양자역학을 개발한 사람 중 한 명인 아인슈타인은 이 이론의 무작위성을 좋아하지는 않았고 양자역학의 현상인 도깨비 원격 현상 등을 강력하게 부정하면서 신은 주사위 놀이를 하지 않는다고 말했다. 아인슈타인은 양자역학의 근본에는 보다 깊은 국소적 숨은 변수 이론이 있을 것이라고 주장했다. 국소적 숨은 변수 이론은 국소적 실재론과 일치해야 한다는 부가적인 요건을 가진 숨은 변수 이론이다. 아인슈타인은 양자역학에 대해 여러 가지 반박들도 제시하게 되는데 그중 가장 유명한 것은 EPR 역설이라고 불린다. EPR 역설은 물리량의 측정 문제를 제기한 정교한 사고 실험으로 양자역학이 완전한 물리 이론이 아님을 보여주기 위해 발표되었다. 벨은 EPR 역설을 이용하여 조건법적 명확성을 가정한 경우에 양자역학과 국소적 이론 사이에 실험적으로 확인할 수 있는 차이가 있다는 것을 증명해 내게 되며 이 실험을 통해서 실제 세계는 조건법적으로 명확하지 않거나 비 국소적이라는 것을 증명하게 되었다. 숨은 변수 이론의 해석은 후에 여러 실험을 통해서 완벽하게 반박되었다.
미지 세계를 탐구하는 양자역학에서 물리량은 기본적으로 불연속적이라고 한다. 이와 반대로 거시세계를 탐구하는 고전 역학에서의 물리량은 연속적이다. 이는 관찰 기준의 차이다. 이것을 설명하기 위해 간단한 비유를 들 수 있다. 우리가 모래사장을 멀리서 바라본다고 한다면 이것은 우리가 물리현상을 거시세계에서 보는 것이라고 할 수 있다. 이 관찰에서는 모래사장의 표면은 연속적으로 보인다. 이것은 거시세계에서 우리가 관찰하는 물리 현상에서 물리량이 연속적으로 관찰된다는 것에 비유된다. 만약에 점점 모래사장에 가까이 다가가서 모래사장을 본다면 이는 거시세계에서 미시세계로 관찰의 단위를 줄인 것이다. 모래사장 가까이서 모래사장을 관찰하게 된다면 모래사장의 표면은 불연속적으로 관찰될 것이며 이것은 미시세계에서 물리현상에 물리량이 연속적으로 관찰된다는 것과 비슷하다. 즉 거시세계에서 특정적인 물리량을 관찰한다면 그 물리량의 불연속성이 미시세계의 관찰 기준에 비해서 너무 미세하기 때문에 마치 그것이 연속적인 것처럼 보이지만 관찰 단위가 거시세계보다 작은 미시세계에서 관찰하게 된다면 그 불연속성이 보인다는 것이다.